Vyriešené zadania z desiateho týždna

A) Monty Hall problém

Zdrojové kódy: taskA.rb, monty_hall.rb

Pokus ukázal, že stratégia zmeny vybraných dverí vedie k pravdepodobnosti výhry až 67%,ak sa rozhodne hráč ostať pri povôdnom výbere tak pravdepodobnosť výhry je 33% a pri náhodnomrozhodnutý je pravdepodobnosť 50%.

n = 1000

  Stay: 338 / 1000    = 33.800000 %
 Smart: 663 / 1000    = 66.300000 %
Random: 480 / 1000    = 48.000000 %

n = 10000

  Stay: 3383 / 10000   = 33.830000 %
 Smart: 6703 / 10000   = 67.030000 %
Random: 5007 / 10000   = 50.070000 %

n = 100000

  Stay: 33649 / 100000  = 33.649000 %
 Smart: 66577 / 100000  = 66.577000 %
Random: 49892 / 100000  = 49.892000 %

n = 1000000

  Stay: 333678 / 1000000 = 33.367800 %
 Smart: 666679 / 1000000 = 66.667900 %
Random: 500216 / 1000000 = 50.021600 %

B) Nenáhodné číslo

Zdrojové kódy: random_number.rb

C) Centrálna limitná veta

Zdrojové kódy: taskC.rb, central_limit_theorem.rb

D) Bayesova veta - kocky

Zdrojové kódy: bayes.rb

Pri použití uniformného prioru je pravdepodobnosť použitia druhej kocky až 92%. Pri použití prioru,preferujúceho tretiu kocku, je pravdepodobnosť použitia druhej kocky 70%.

prior: [1.0/3.0, 1.0/3.0, 1.0/3.0]

0. dice: 0.05775494514781386
1. dice: 0.9240791223650218
2. dice: 0.01816593248716451

prior: [0.05, 0.05, 0.9]

0. dice: 0.0441274640812178
1. dice: 0.7060394252994848
2. dice: 0.24983311061929736